Основы мат. анализа Примеры

$\log (3) \cdot 5 + \log (3) \cdot 6$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (3) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (3)$ и $5$ .

$5 \cdot \log (3) + \log (3) \cdot 6$

Этап 1.1.2

Упростим $5 \cdot \log (3)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (3^{5}) + \log (3) \cdot 6$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\log (243) + \log (3) \cdot 6$

Этап 1.3

Умножим $\log (3) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (3)$ и $6$ .

$\log (243) + 6 \cdot \log (3)$

Этап 1.3.2

Упростим $6 \cdot \log (3)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log (243) + \log (3^{6})$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\log (243) + \log (729)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (243 \cdot 729)$

Этап 3

Умножим $243$ на $729$ .

$\log (177147)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (177147)$

Десятичная форма:

$5.24833380 \dots$