Основы мат. анализа Примеры

$\log (2) \cdot 5^{2} + \log ({(4)}^{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log (2) \cdot 25 + \log ({(4)}^{5})$

Этап 1.2

Умножим $\log (2) \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log (2)$ и $25$ .

$25 \cdot \log (2) + \log ({(4)}^{5})$

Этап 1.2.2

Упростим $25 \cdot \log (2)$ путем переноса $25$ под логарифм.

$\log (2^{25}) + \log ({(4)}^{5})$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $25$ .

$\log (33554432) + \log ({(4)}^{5})$

Этап 1.4

Возведем $4$ в степень $5$ .

$\log (33554432) + \log (1024)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (33554432 \cdot 1024)$

Этап 3

Умножим $33554432$ на $1024$ .

$\log (34359738368)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (34359738368)$

Десятичная форма:

$10.53604984 \dots$