Основы мат. анализа Примеры

$\log (2) \cdot 5 - \log (3) \cdot 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (2) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (2)$ и $5$ .

$5 \cdot \log (2) - \log (3) \cdot 2$

Этап 1.1.2

Упростим $5 \cdot \log (2)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (2^{5}) - \log (3) \cdot 2$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\log (32) - \log (3) \cdot 2$

Этап 1.3

Умножим $- \log (3) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (32) - 2 \log (3)$

Этап 1.3.2

Упростим $- 2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (32) - \log (3^{2})$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (32) - \log (9)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{32}{9})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{32}{9})$

Десятичная форма:

$0.55090746 \dots$