Основы мат. анализа Примеры

$\log (15) + \frac{1}{2} \cdot \log (5) - \log (5)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (5) + \log (\frac{15}{5})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{2} \log (5)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{15}{5})$

Этап 2.2

Разделим $15$ на $5$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (3)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

Этап 4

Перенесем $3$ влево от $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Десятичная форма:

$0.82660625 \dots$