Основы мат. анализа Примеры

$\log (2000) - \log (40) - \log (2)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2000}{40}) - \log (2)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{2000}{40}}{2})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2000$ и $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $40$ из $2000$ .

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40}}{2})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $40$ из $40$ .

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40 (1)}}{2})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40 \cdot 1}}{2})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{\frac{50}{1}}{2})$

Этап 3.2.4

Разделим $50$ на $1$ .

$\log (\frac{50}{2})$

Этап 4

Сократим общий множитель $50$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2 (1)})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 1})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{25}{1})$

Этап 4.2.4

Разделим $25$ на $1$ .

$\log (25)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (25)$

Десятичная форма:

$1.39794000 \dots$