Основы мат. анализа Примеры

$\log (2 x^{4}) + \log (3 x^{5})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x^{4} (3 x^{5}))$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log (2 \cdot 3 x^{4} x^{5})$

Этап 3

Умножим $x^{4}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\log (2 \cdot 3 (x^{5} x^{4}))$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (2 \cdot 3 x^{5 + 4})$

Этап 3.3

Добавим $5$ и $4$ .

$\log (2 \cdot 3 x^{9})$

Этап 4

Умножим $2$ на $3$ .

$\log (6 x^{9})$