Основы мат. анализа Примеры

$\log (2) \cdot 4 + \log (5) \cdot 4$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (2) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (2)$ и $4$ .

$4 \cdot \log (2) + \log (5) \cdot 4$

Этап 1.1.2

Упростим $4 \cdot \log (2)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (2^{4}) + \log (5) \cdot 4$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\log (16) + \log (5) \cdot 4$

Этап 1.3

Умножим $\log (5) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (5)$ и $4$ .

$\log (16) + 4 \cdot \log (5)$

Этап 1.3.2

Упростим $4 \cdot \log (5)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (16) + \log (5^{4})$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\log (16) + \log (625)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 \cdot 625)$

Этап 3

Умножим $16$ на $625$ .

$\log (10000)$

Этап 4

Логарифм $10000$ по основанию $10$ равен $4$ .

$4$