Основы мат. анализа Примеры

$\log (5 e) + \log (6 e) + \log (e)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 e (6 e)) + \log (e)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 e (6 e) e)$

Этап 3

Умножим $e$ на $e$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $e$ .

$\log (5 (e e) \cdot 6 e)$

Этап 3.2

Умножим $e$ на $e$ .

$\log (5 e^{2} \cdot 6 e)$

Этап 4

Умножим $e^{2}$ на $e$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $e$ .

$\log (5 (e e^{2}) \cdot 6)$

Этап 4.2

Умножим $e$ на $e^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$\log (5 (e^{1} e^{2}) \cdot 6)$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (5 e^{1 + 2} \cdot 6)$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\log (5 e^{3} \cdot 6)$

Этап 5

Умножим $6$ на $5$ .

$\log (30 e^{3})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (30 e^{3})$

Десятичная форма:

$2.78000470 \dots$