Основы мат. анализа Примеры

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (y)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (x) + \log (\frac{5}{y})$

Этап 2

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{5}{y})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} \frac{5}{y})$

Этап 4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{5}{y}$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 5}{y})$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $x^{2}$ .

$\log (\frac{5 x^{2}}{y})$