Основы мат. анализа Примеры

$\log (5) (x + 1) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (5) x + \log (5) \cdot 1 + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Этап 1.2

Умножим $\log (5)$ на $1$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Этап 1.3

Умножим $\log (5) \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (5)$ и $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + 20 \cdot \log (5)$

Этап 1.3.2

Упростим $20 \cdot \log (5)$ путем переноса $20$ под логарифм.

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5^{20})$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (95367431640625)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x) + \log (95367431640625)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x \cdot 95367431640625)$

Этап 4

Умножим $95367431640625$ на $5$ .

$\log (5) x + \log (476837158203125 x)$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $\log (5) x + \log (476837158203125 x)$ .

$x \log (5) + \log (476837158203125 x)$