Основы мат. анализа Примеры

$\log (6) \cdot 8 + \log (6) \cdot 27$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (6) \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (6)$ и $8$ .

$8 \cdot \log (6) + \log (6) \cdot 27$

Этап 1.1.2

Упростим $8 \cdot \log (6)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\log (6^{8}) + \log (6) \cdot 27$

Этап 1.2

Возведем $6$ в степень $8$ .

$\log (1679616) + \log (6) \cdot 27$

Этап 1.3

Умножим $\log (6) \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (6)$ и $27$ .

$\log (1679616) + 27 \cdot \log (6)$

Этап 1.3.2

Упростим $27 \cdot \log (6)$ путем переноса $27$ под логарифм.

$\log (1679616) + \log (6^{27})$

Этап 1.4

Возведем $6$ в степень $27$ .

$\log (1679616) + \log (1023490369077470000000)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (1679616 \cdot 1023490369077470000000)$

Этап 3

Умножим $1679616$ на $1023490369077470000000$ .

$\log (1719070799748423851520000000)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (1719070799748423851520000000)$

Десятичная форма:

$27.23529376 \dots$