Основы мат. анализа Примеры

$\log (6) + \log (54) - \log (9)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 \cdot 54) - \log (9)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 \cdot 54}{9})$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 54$ .

$\log (\frac{3 (2 \cdot 54)}{9})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\log (\frac{3 (2 \cdot 54)}{3 (3)})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 54)}{3 \cdot 3})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{2 \cdot 54}{3})$

Этап 4

Сократим общий множитель $54$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $2 \cdot 54$ .

$\log (\frac{3 (2 \cdot 18)}{3})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\log (\frac{3 (2 \cdot 18)}{3 (1)})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 18)}{3 \cdot 1})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{2 \cdot 18}{1})$

Этап 4.2.4

Разделим $2 \cdot 18$ на $1$ .

$\log (2 \cdot 18)$

Этап 5

Умножим $2$ на $18$ .

$\log (36)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (36)$

Десятичная форма:

$1.55630250 \dots$