Основы мат. анализа Примеры

$\log (4) - \log (8) + \log (3) + \log (5)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) + \log (3) + \log (5)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3) + \log (5)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$\log (\frac{3}{2} \cdot 5)$

Этап 6

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $5$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5}{2})$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\log (\frac{15}{2})$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{15}{2})$

Десятичная форма:

$0.87506126 \dots$