Основы мат. анализа Примеры

$\log (4) - \log (10) + \log (250)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{10}) + \log (250)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{10} \cdot 250)$

Этап 3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $10$ из $250$ .

$\log (\frac{4}{10} \cdot (10 (25)))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{4}{10} \cdot (10 \cdot 25))$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\log (4 \cdot 25)$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $25$ .

$\log (100)$

Этап 4.2

Логарифм $100$ по основанию $10$ равен $2$ .

$2$