Основы мат. анализа Примеры

$\log (4) \cdot 192 - \log (4) \cdot 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (4) \cdot 192$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\log (4)$ и $192$ .

$192 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 3$

Этап 1.1.2

Упростим $192 \cdot \log (4)$ путем переноса $192$ под логарифм.

$\log (4^{192}) - \log (4) \cdot 3$

Этап 1.2

Умножим $- \log (4) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log (4^{192}) - 3 \log (4)$

Этап 1.2.2

Упростим $- 3 \log (4)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (4^{192}) - \log (4^{3})$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\log (4^{192}) - \log (64)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Десятичная форма:

$113.78933836 \dots$