Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\sqrt[7]{7})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[7]{7}$ в виде $7^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{7} (7^{\frac{1}{7}})$

Этап 2

Развернем $\log_{7} (7^{\frac{1}{7}})$ , вынося $\frac{1}{7}$ из логарифма.

$\frac{1}{7} \log_{7} (7)$

Этап 3

Логарифм $7$ по основанию $7$ равен $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{7}$ на $1$ .

$\frac{1}{7}$