Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (700)$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (700)$ в виде $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$

Этап 2

Перепишем $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ в виде $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$ .

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ в виде $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ .

$\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Развернем $\log_{7} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

Этап 3.2.2

Развернем $\log_{7} (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + \log_{7} (7)$

Этап 3.3

Логарифм $7$ по основанию $7$ равен $1$ .

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + 1$