Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (\frac{18}{11})$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (\frac{18}{11})$ в виде $\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log_{8} (18)$ в виде $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{8} (11)$

Этап 2.2

Перепишем $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ в виде $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Этап 2.3.2

Развернем $\log_{8} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) - \log_{8} (11)$