Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (\frac{x^{6}}{\sqrt[4]{y}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (\frac{x^{6}}{\sqrt[4]{y}})$ в виде $\log_{8} (x^{6}) - \log_{8} (\sqrt[4]{y})$ .

$\log_{8} (x^{6}) - \log_{8} (\sqrt[4]{y})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (x^{6}) - \log_{8} (y^{\frac{1}{4}})$

Этап 3

Развернем $\log_{8} (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{8} (x) - \log_{8} (y^{\frac{1}{4}})$

Этап 4

Развернем $\log_{8} (y^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$6 \log_{8} (x) - (\frac{1}{4} \log_{8} (y))$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log_{8} (y)$ .

$6 \log_{8} (x) - \frac{\log_{8} (y)}{4}$