Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$ в виде $\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$ .

$\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{8} (6 \cdot 11)$ в виде $\log_{8} (6) + \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + \log_{8} (7^{4})$

Этап 3

Развернем $\log_{8} (7^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{8} (6)$ в виде $\log_{8} (2 (3))$ .

$\log_{8} (2 (3)) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Этап 4.2

Перепишем $\log_{8} (2 (3))$ в виде $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Этап 4.3

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$