Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (\frac{x^{3}}{y^{3} z^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (\frac{x^{3}}{y^{3} z^{3}})$ в виде $\log_{8} (x^{3}) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$ .

$\log_{8} (x^{3}) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{8} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{8} (x) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$

Этап 3

Перепишем $\log_{8} (y^{3} z^{3})$ в виде $\log_{8} (y^{3}) + \log_{8} (z^{3})$ .

$3 \log_{8} (x) - (\log_{8} (y^{3}) + \log_{8} (z^{3}))$

Этап 4

Развернем $\log_{8} (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y) + \log_{8} (z^{3}))$

Этап 5

Развернем $\log_{8} (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y) + 3 \log_{8} (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y)) - (3 \log_{8} (z))$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (y) - (3 \log_{8} (z))$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (y) - 3 \log_{8} (z)$