Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (x y^{5 \sqrt[3]{z}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (x y^{5 \sqrt[3]{z}})$ в виде $\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 \sqrt[3]{z}})$ .

$\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 \sqrt[3]{z}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{z}$ в виде $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 z^{\frac{1}{3}}})$

Этап 3

Развернем $\log_{8} (y^{5 z^{\frac{1}{3}}})$ , вынося $5 z^{\frac{1}{3}}$ из логарифма.

$\log_{8} (x) + 5 z^{\frac{1}{3}} \log_{8} (y)$