Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (12 x y^{3})$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (12 x y^{3})$ в виде $\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$

Этап 2

Перепишем $\log_{6} (12 x)$ в виде $\log_{6} (12) + \log_{6} (x)$ .

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3})$

Этап 3

Развернем $\log_{6} (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{6} (12)$ в виде $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{6} (2^{2} \cdot 3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Этап 4.2

Перепишем $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3)$ .

$\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Этап 4.3

Развернем $\log_{6} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{6} (2) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$