Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{\sqrt[4]{y}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{x^{3}}{\sqrt[4]{y}})$ в виде $\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (\sqrt[4]{y})$ .

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (\sqrt[4]{y})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{y}$ в виде $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (y^{\frac{1}{4}})$

Этап 3

Развернем $\log_{7} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{7} (x) - \log_{7} (y^{\frac{1}{4}})$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (y^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$3 \log_{7} (x) - (\frac{1}{4} \log_{7} (y))$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log_{7} (y)$ .

$3 \log_{7} (x) - \frac{\log_{7} (y)}{4}$