Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$ в виде $\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$ .

$\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$

Этап 2

Развернем $\log_{7} (a^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$7 \log_{7} (a) - \log_{7} (b^{6} c)$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (b^{6} c)$ в виде $\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c)$ .

$7 \log_{7} (a) - (\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c))$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (b^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b) + \log_{7} (c))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b)) - \log_{7} (c)$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$7 \log_{7} (a) - 6 \log_{7} (b) - \log_{7} (c)$