Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ в виде $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Этап 4

Перепишем $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ в виде $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Этап 5

Развернем $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Этап 6

Развернем $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$