Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\sqrt{\frac{y}{49}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{y}{49}}$ в виде ${(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{7} ({(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{7} (\frac{y}{49})$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (\frac{y}{49})$ в виде $\log_{7} (y) - \log_{7} (49)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - \log_{7} (49))$

Этап 4

Логарифм $49$ по основанию $7$ равен $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - 1 \cdot 2)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - 2)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - 1$