Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ в виде $\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log_{6} (6) + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Этап 4

Логарифм $6$ по основанию $6$ равен $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Этап 5

Логарифм $6$ по основанию $6$ равен $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \cdot 1$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$1 + \frac{1}{2}$

Этап 7

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 1}{2}$

Этап 9

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{2}$