Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (c^{4} \sqrt{a})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (c^{4} \sqrt{a})$ в виде $\log_{7} (c^{4}) + \log_{7} (\sqrt{a})$ .

$\log_{7} (c^{4}) + \log_{7} (\sqrt{a})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (c^{4}) + \log_{7} (a^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log_{7} (c^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{7} (c) + \log_{7} (a^{\frac{1}{2}})$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (a^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$4 \log_{7} (c) + \frac{1}{2} \log_{7} (a)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{7} (a)$ .

$4 \log_{7} (c) + \frac{\log_{7} (a)}{2}$