Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$ в виде $\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$ .

$\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$

Этап 2

Перепишем $\log_{7} (7 π)$ в виде $\log_{7} (7) + \log_{7} (π)$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Этап 3

Логарифм $7$ по основанию $7$ равен $1$ .

$1 + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Этап 4

Перепишем $\log_{7} (4 k)$ в виде $\log_{7} (4) + \log_{7} (k)$ .

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (4) + \log_{7} (k))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $\log_{7} (4)$ в виде $\log_{7} (2^{2})$ .

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (k))$

Этап 5.1.2

Развернем $\log_{7} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (k))$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2)) - \log_{7} (k)$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$1 + \log_{7} (π) - 2 \log_{7} (2) - \log_{7} (k)$