Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (64 \sqrt{x})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (64 \sqrt{x})$ в виде $\log_{4} (64) + \log_{4} (\sqrt{x})$ .

$\log_{4} (64) + \log_{4} (\sqrt{x})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log_{4} (64) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Этап 4

Логарифм $64$ по основанию $4$ равен $3$ .

$3 + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{4} (x)$ .

$3 + \frac{\log_{4} (x)}{2}$