Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (\ln (\frac{115}{\ln (4)}))$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{115}{\ln (4)})$ в виде $\ln (115) - \ln (\ln (4))$ .

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (4)))$

Этап 2

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (2^{2})))$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2 \ln (2)))$

Этап 4

Перепишем $\ln (2 \ln (2))$ в виде $\ln (2) + \ln (\ln (2))$ .

$\log_{4} (\ln (115) - (\ln (2) + \ln (\ln (2))))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\ln (115)$ в виде $\ln (5 (23))$ .

$\log_{4} (\ln (5 (23)) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Этап 6.2

Перепишем $\ln (5 (23))$ в виде $\ln (5) + \ln (23)$ .

$\log_{4} (\ln (5) + \ln (23) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$