Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$ в виде $\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{n}$ в виде $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (m^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{5} (m) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Этап 4

Развернем $\log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$2 \log_{5} (m) - (\frac{1}{3} \log_{5} (n))$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{5} (n)$ .

$2 \log_{5} (m) - \frac{\log_{5} (n)}{3}$