Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\frac{5 x^{2}}{y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (\frac{5 x^{2}}{y})$ в виде $\log_{5} (5 x^{2}) - \log_{5} (y)$ .

$\log_{5} (5 x^{2}) - \log_{5} (y)$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (5 x^{2})$ в виде $\log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (y)$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{5} (5) + 2 \log_{5} (x) - \log_{5} (y)$

Этап 4

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$1 + 2 \log_{5} (x) - \log_{5} (y)$