Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$ в виде $\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$

Этап 2

Развернем $\log_{5} (n^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{5} (25 m^{4}) - (5 \log_{5} (n))$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Этап 4

Перепишем $\log_{5} (25 m^{4})$ в виде $\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4})$ .

$\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Этап 5

Развернем $\log_{5} (m^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{5} (25) + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$

Этап 6

Логарифм $25$ по основанию $5$ равен $2$ .

$2 + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$