Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\frac{x^{8} y^{7}}{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (\frac{x^{8} y^{7}}{2})$ в виде $\log_{5} (x^{8} y^{7}) - \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (x^{8} y^{7}) - \log_{5} (2)$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (x^{8} y^{7})$ в виде $\log_{5} (x^{8}) + \log_{5} (y^{7})$ .

$\log_{5} (x^{8}) + \log_{5} (y^{7}) - \log_{5} (2)$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (x^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$8 \log_{5} (x) + \log_{5} (y^{7}) - \log_{5} (2)$

Этап 4

Развернем $\log_{5} (y^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$8 \log_{5} (x) + 7 \log_{5} (y) - \log_{5} (2)$