Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\sqrt{8})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{8}$ в виде $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{5} (8)$

Этап 3

Перепишем $\log_{5} (8)$ в виде $\log_{5} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2^{3})$

Этап 4

Развернем $\log_{5} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \log_{5} (2)$

Этап 5.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log_{5} (2)$ .

$\frac{3 \log_{5} (2)}{2}$