Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\frac{5 π}{11 k})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (\frac{5 π}{11 k})$ в виде $\log_{5} (5 π) - \log_{5} (11 k)$ .

$\log_{5} (5 π) - \log_{5} (11 k)$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (5 π)$ в виде $\log_{5} (5) + \log_{5} (π)$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (π) - \log_{5} (11 k)$

Этап 3

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$1 + \log_{5} (π) - \log_{5} (11 k)$

Этап 4

Перепишем $\log_{5} (11 k)$ в виде $\log_{5} (11) + \log_{5} (k)$ .

$1 + \log_{5} (π) - (\log_{5} (11) + \log_{5} (k))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$1 + \log_{5} (π) - \log_{5} (11) - \log_{5} (k)$