Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (150)$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (150)$ в виде $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ в виде $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \log_{5} (5)$

Этап 4

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2$

Этап 6

Перепишем $\log_{5} (2 \cdot 3)$ в виде $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 2$