Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$ в виде $\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$ .

$\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (11 \cdot 10)$ в виде $\log_{5} (11) + \log_{5} (10)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5})$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (7^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{5} (10)$ в виде $\log_{5} (2 (5))$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2 (5)) + 5 \log_{5} (7)$

Этап 4.2

Перепишем $\log_{5} (2 (5))$ в виде $\log_{5} (2) + \log_{5} (5)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + \log_{5} (5) + 5 \log_{5} (7)$

Этап 4.3

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + 1 + 5 \log_{5} (7)$