Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (x^{6} y^{- 3} z^{4})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (x^{6} y^{- 3} z^{4})$ в виде $\log_{5} (x^{6} y^{- 3}) + \log_{5} (z^{4})$ .

$\log_{5} (x^{6} y^{- 3}) + \log_{5} (z^{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (x^{6} y^{- 3})$ в виде $\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (y^{- 3})$ .

$\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (y^{- 3}) + \log_{5} (z^{4})$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{5} (x) + \log_{5} (y^{- 3}) + \log_{5} (z^{4})$

Этап 4

Развернем $\log_{5} (y^{- 3})$ , вынося $- 3$ из логарифма.

$6 \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y) + \log_{5} (z^{4})$

Этап 5

Развернем $\log_{5} (z^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$6 \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y) + 4 \log_{5} (z)$