Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y} - 25)$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2} y}$ в виде ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} - 25)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{2} y$ .

$\log_{5} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$