Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ в виде $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{6} (25 x^{2})$ в виде $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Этап 3

Развернем $\log_{6} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $\log_{6} (25)$ в виде $\log_{6} (5^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Этап 4.1.2

Развернем $\log_{6} (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$