Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (\frac{\sqrt{f}}{36})$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (\frac{\sqrt{f}}{36})$ в виде $\log_{6} (\sqrt{f}) - \log_{6} (36)$ .

$\log_{6} (\sqrt{f}) - \log_{6} (36)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{f}$ в виде $f^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (f^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (36)$

Этап 3

Развернем $\log_{6} (f^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{6} (f) - \log_{6} (36)$

Этап 4

Логарифм $36$ по основанию $6$ равен $2$ .

$\frac{1}{2} \log_{6} (f) - 1 \cdot 2$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1}{2} \log_{6} (f) - 2$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{6} (f)$ .

$\frac{\log_{6} (f)}{2} - 2$