Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (\sqrt{\frac{c}{36}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{c}{36}}$ в виде ${(\frac{c}{36})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(\frac{c}{36})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{6} ({(\frac{c}{36})}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{6} (\frac{c}{36})$

Этап 3

Перепишем $\log_{6} (\frac{c}{36})$ в виде $\log_{6} (c) - \log_{6} (36)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (c) - \log_{6} (36))$

Этап 4

Логарифм $36$ по основанию $6$ равен $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (c) - 1 \cdot 2)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (c) - 2)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \log_{6} (c) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{6} (c)$ .

$\frac{\log_{6} (c)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{\log_{6} (c)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\log_{6} (c)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log_{6} (c)}{2} - 1$