Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (\frac{b}{12})$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (\frac{b}{12})$ в виде $\log_{6} (b) - \log_{6} (12)$ .

$\log_{6} (b) - \log_{6} (12)$

Этап 2

Перепишем $\log_{6} (12)$ в виде $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{6} (b) - \log_{6} (2^{2} \cdot 3)$

Этап 3

Перепишем $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3)$ .

$\log_{6} (b) - (\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3))$

Этап 4

Развернем $\log_{6} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{6} (b) - (2 \log_{6} (2) + \log_{6} (3))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{6} (b) - (2 \log_{6} (2)) - \log_{6} (3)$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{6} (b) - 2 \log_{6} (2) - \log_{6} (3)$