Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (8^{2} \cdot 7^{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{6} (8^{2} \cdot 7^{2})$ в виде $\log_{6} (8^{2}) + \log_{6} (7^{2})$ .

$\log_{6} (8^{2}) + \log_{6} (7^{2})$

Этап 2

Развернем $\log_{6} (8^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{6} (8) + \log_{6} (7^{2})$

Этап 3

Развернем $\log_{6} (7^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{6} (8) + 2 \log_{6} (7)$

Этап 4

Перепишем $\log_{6} (8)$ в виде $\log_{6} (2^{3})$ .

$2 \log_{6} (2^{3}) + 2 \log_{6} (7)$

Этап 5

Развернем $\log_{6} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 (3 \log_{6} (2)) + 2 \log_{6} (7)$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \log_{6} (2) + 2 \log_{6} (7)$