Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{x y^{4}}{z^{5}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{x y^{4}}{z^{5}})$ в виде $\log_{3} (x y^{4}) - \log_{3} (z^{5})$ .

$\log_{3} (x y^{4}) - \log_{3} (z^{5})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (z^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{3} (x y^{4}) - (5 \log_{3} (z))$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\log_{3} (x y^{4}) - 5 \log_{3} (z)$

Этап 4

Перепишем $\log_{3} (x y^{4})$ в виде $\log_{3} (x) + \log_{3} (y^{4})$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (y^{4}) - 5 \log_{3} (z)$

Этап 5

Развернем $\log_{3} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 5 \log_{3} (z)$