Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (x - \log_{2} (y \sqrt{z^{3}}))$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (y \sqrt{z^{3}})$ в виде $\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})))$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{z^{3}}$ в виде $z^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (z^{\frac{3}{2}})))$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (z^{\frac{3}{2}})$ , вынося $\frac{3}{2}$ из логарифма.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3}{2} \log_{2} (z)))$

Этап 4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3 \log_{2} (z)}{2}))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{2} (x - \log_{2} (y) - \frac{3 \log_{2} (z)}{2})$