Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$ в виде $\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$ .

$\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$

Этап 2

Развернем $\log_{3} ({(x - 2)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (9 y)$

Этап 3

Перепишем $\log_{3} (9 y)$ в виде $\log_{3} (9) + \log_{3} (y)$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (\log_{3} (9) + \log_{3} (y))$

Этап 4

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (2 + \log_{3} (y))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log_{3} (x - 2) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (y)$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - 2 - \log_{3} (y)$